Будущая певица родилась на московской окраине, в рабочей семье. К началу Великой Отечественной войны успела закончить 4 класса. Дальше учебу в школе рабочей молодежи пришлось совмещать с работой на Московском станкостроительном заводе им. Серго Орджоникидзе, дежурствами в госпитале им. Вишневского, работой швеи в больнице имени Кащенко. Ее первой публикой были раненые бойцы, которым Людмила пела под гитару.
С 1947 года начинается творческая судьба Зыкиной как певицы. Весной того года она пришла к Владимиру Захарову, художественному руководителю единственного тогда в мире русского народного хора им. Пятницкого. После успешного выступления на Всесоюзном конкурсе молодых исполнителей ее принимают в этот прославленный коллектив.
От Захарова и Казьмина, тогдашних своих наставников, Зыкина восприняла эмоциональную сдержанность при исполнении народной песни, отметавшую слезливость и надрыв. И поняла, что одной одаренности мало: природный алмаз, прежде чем засверкать, требовал тщательной огранки. Со временем ее индивидуальное, "зыкинское" контральто окрепло, дыхание стало свободнее, звучание приобрело кантиленность.
Художественный руководитель Академического хора русской песни Всесоюзного радио Николай Кутузов прививал ей любовь к негромкому исполнению, а песни без сопровождения помогали вырабатывать чистоту звучания. Ей удалось соединить подлинно народную интонацию и очаровывающую манеру пения. Её большой, ровный и сочный, красивого тембра голос стал необыкновенно выразителен и эмоционален.
В 1960 году Людмила Зыкина начинает выступать сольно. Ее гастрольные маршруты охватывают Урал, Сибирь, Камчатку, Дальний Восток и даже Северный полюс, где она пела полярникам на дрейфующей льдине. Главные темы ее песен - Россия, Москва, война. К 1965 году она стала восьмикратным лауреатом Всесоюзных и Всероссийских состязаний вокалистов. Сформировалась уникальная певица лирико-драматического плана, способная без видимого напряжения мастерски интерпретировать лирические, драматические, жанровые и обрядовые песни, а также исполнять сложнейшие вокально-симфонические произведения. Ее голос создает рельефные и глубокие песенные образы, его контрастное звучание - от ораторного до засурдиненного - органично сливается с содержанием песни, ее архитектоникой, что позволяет говорить о симбиозе эпики и лирики в ее творчестве.
Родион Щедрин, Оскар Фельцман, Александра Пахмутова, Тихон Хренников и многие другие композиторы восторженно отзывались о творчестве Людмилы Зыкиной, создавали произведения специально для ее голоса. Как утверждал Дмитрий Шостакович, "Зыкина - не только великолепный интерпретатор, она сотворец, соавтор композитора". Русской певице аплодировали крупные политические деятели (такие, как Джавахарлал Неру, Индира Ганди, де Голль, Гельмут Коль) и выдающиеся представители мировой культуры (Чарли Чаплин, Мирей Матье, Шарль Азнавур, Фрэнк Синатра, Ван Клиберн и многие другие). Кстати, Зыкина произвела впечатление и на участников групп The Beatles и Boney M.
С творчеством певицы знакомы на всех континентах, она многократно подтверждала свой успех у самой взыскательной публики. Хозяин парижского зала "Олимпия", большой знаток эстрады Бруно Кокатрикс писал о ней: "Парижане принимают Людмилу Зыкину так, как они принимают только крупнейших звезд мировой сцены. Несомненно, Зыкина - одна из самых выдающихся певиц нашего времени".
В 1977 году Людмила Георгиевна окончила Государственный музыкальный педагогический институт им. Гнесиных (ныне Российская Академия музыки им. Гнесиных), преподавала в Московском Государственном институте культуры и ведет педагогическую деятельность до сих пор. В 1989 г. Государственным комитетом СССР по народному образованию ей было присвоено ученое звание доцента кафедры "Народный хор". Под руководством Л.Г. Зыкиной на базе Государственного Академического русского народного ансамбля "Россия" проходят преддипломную и концертно-исполнительскую практику многие молодые музыканты, в том числе и студенты кафедр народных, духовых и ударных инструментов, хорового и сольного народного пения РАМ им. Гнесиных.
Многие из её учеников стали лауреатами международных и российских конкурсов, заслуженными артистами и педагогами. Она является постоянным членом жюри фестивалей и конкурсов различных уровней как внутри страны, так и за рубежом.
Удостоившись высшего национального признания (Народная артистка СССР [1973], Герой Социалистического труда [1987], лауреат Ленинской премии [1970], лауреат Государственной премии РСФСР им. Глинки в области музыкального искусства [1983], кавалер ордена Ленина [1979], кавалер ордена "За заслуги перед Отечеством" III степени, ордена "Знак Почета" и др.), певица с не меньшей гордостью носит почетные звания Народной артистки Азербайджана, Узбекистана, Удмуртии, а также Заслуженной артистки Бурятии, Чувашии, Армении, Молдавии и других республик.
Зыкина была членом Правления Советского фонда Мира (ныне Российский Фонд мира), Московского Детского фонда им. Ленина. Людмила Георгиевна активно участвовала в судьбах воспитанников детских домов. В настоящее время Людмила Зыкина является членом Президиума Российского фонда культуры, членом Комиссии при президенте РФ по государственным премиям в области литературы и искусства, членом Совета по культуре и искусству при президенте РФ. Она неоднократно избиралась народным депутатом по Московскому избирательному округу № 1.
Ею написаны две книги: "Песня" и "На перекрестках встреч". Общий тираж пластинок с ее записями перевалил за 6 миллионов. Она стала лауреатом приза "Золотой диск", присужденного фирмой "Мелодия", а за границей ей был вручен "Золотой диск" фирмы Ариола-Евродиск и приз МИДЕМ за рекордное количество выпущенных пластинок. В августе 1997 г. выпущено 15 компакт-дисков, по сути антология песен Людмилы Зыкиной за 50 лет. Юбилей творческой деятельности Людмила Георгиевна отметила по-королевски: дала в Большом Кремлевском Дворце в Москве грандиозный 6-ти часовой концерт.
Как сейчас принято говорить, Зыкина - "знаковая" фигура: ошеломляющая известность, успех, слава русской культуры неотделимы от ее имени. В ее репертуаре более двух тысяч песен. Почти все они, вне зависимости от того, кем и когда написаны, навсегда стали "зыкинскими".
Людмила Георгиевна любит фильмы прошлых лет. Любимые актеры: Е.Матвеев, В.Лановой, Г.Жженов, М.Ульянов, Ю.Никулин, Ю.Борисова. Является поклонницей балетного искусства и классической музыки - Р.Щедрина, М.Плисецкой, Т.Синявской, М.Магомаева. Из современных эстрадных артистов выделяет А.Пугачеву, И.Кобзона, группу "На-На". Хорошо водит машину. Свободное время отдает чтению, вышиванию, рыбалке, готовке разнообразных блюд (любимые - пельмени и плов). Любит животных, особенно собак.
Умерла Людмила Зыкина 1 июля 2009 года в возрасте 80 лет.
